2009年毕业于天津音乐学院，获得音乐表演专业学士学位，主修器乐演奏（长号）。
自2011年起，曾担任多所学校的器乐教师，包括北京英国学校（顺义校区）、北京乐成国际学校、大兴第一中学和中关村第一小学。他在指挥学生交响乐团和乐队方面具有丰富经验。于2023年加入探月。
同时作为一名音乐家，徐嘉琪曾在多个重要活动中参与演出。他曾在2008年北京奥运盛典中演出，在2009年电影《风声》中参演，并在2009年和2010年分别参加了美国大使馆举办的美国国庆日活动。他还曾在2010年参加第29届世界音乐教育大会，并在2010年和2011年北京MIDI音乐节上演出。2011年，他在庆祝中尼建交40周年的晚宴、北京SOHO夏季爵士蓝调音乐节和北京东派地坛民乐音乐节上演出，并于2012年再次参与后者的演出。2012年，他在北京草莓音乐节上演出。2014年，他与歌手丁少华一同参加上海JZ音乐节演出；2015年，他与歌手金志文一起在真人秀节目《我是歌手》中演出。2016年，他又与金志文一同在成都草莓音乐节演出，并在同年的湖南卫视跨年晚会上与歌手汪涵和韩红一同演出。2017年，他在张北草原音乐节上与Mr. Miss乐队一同演出。
现担任探月初中表演艺术课教师，通过器乐、声乐、肢体表演、音乐创作等艺术形式，充分激发和培养学生的创造力与表现力。通过设计和组织多样的课堂活动，帮助学生掌握基本的音乐技能，培养团队合作精神和表演自信心。在教学过程中，注重跨学科的融合，使学生不仅能在音乐表演中展示技巧，还能在实践中发展艺术感知力与情感表达能力。
他喜欢研究跨学科教学，热衷于所有与音乐相关的事情，如乐器演奏、作曲、录音和唱歌；同时，也喜欢看电影，研究和烹饪各种美食，做模型，以及摇摆舞。
“我认为艺术教育不仅仅是技术的传授，更是个人表达、思维拓展和情感释放的重要途径。通过艺术表演课程，学生不仅能够获得音乐艺术的知识，更能通过艺术形式与世界产生更加深刻的联系，提升综合素养。
作为学生导师，我希望通过和学生建立积极、支持性的关系，帮助他们全面发展，既在学术上取得成功，也在个人成长方面有所进步。
教育不仅是知识的传递，更是点亮心灵的火光。我希望通过艺术，点燃学生对人生的激情，帮助他们在创造与表达中发现自我，勇敢追求梦想，成就他们成为独立、自信、富有创造力的人，走向更光明的未来。”
——徐嘉琪